基于模拟关系的计算力学辛理论体系和数值方法获得国家自然科学二等奖

??? 强动力和非线性问题一直是现代计算力学研究的前沿性课题，也是制约现代装备结构设计与制造水平的亟待解决的关键性问题之一。由大连理工大学钟万勰等完成的“基于模拟关系的计算力学辛理论体系和数值方法”项目获2010年度国家自然科学奖二等奖。该项目通过大量工程实际问题的需求分析，选择其中三个核心与难点问题：强非线性问题计算迭代收敛性差、时间区域积分效率和准确性低、计算误差造成数学物理模型失真等计算力学基本与共性问题开展研究。主要发现点有：第一，首次发现并证明了计算力学与现代控制论之间的模拟关系，并基于此原创性地将力学问题导入辛体系，突破了原有体系单类变量空间求解模式的局限性，系统地建立了力学辛对偶求解理论与方法，形成了在计算力学整体学科框架下统一的求解理论体系与方法。第二，基于模拟关系和现代控制论的极大值变分思想，创造性地提出了适用于非线性力学中弹塑性和接触问题分析的参变量变分原理与参数二次规划算法，突破了经典变分原理的限制，改变了非线性力学问题的求解手段，确保了数值稳定性与精度。第三，建立了动力学初值与边值问题求解的高精度精细积分法，突破了差分类算法只有隐式格式才具有无条件稳定性的限制，在处理刚性问题时具有差分类算法无法比拟的稳定性和精度。揭示了能量传递性质与辛数学结构间的深刻关系，提出的扩展W-W算法可精确、高效地求解本征问题。本成果由我国学者独立创建与发展，得到相关领域知名学者高度评价，对相关领域的研究工作起到开创性、引领和推动作用；成果已取得了显著经济与社会效益。